Логические задачи, решаемые с помощью таблиц

Пример 1.

В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее:

1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.

2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами.

3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.

4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.

5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником.

6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.

7. Радист боксом не увлекается.

 

Пилот

Штурман

Бортмеханик

Радист

Синоптик

Потапов

 –

+

Щедрин

 –

+

Семенов

+

Коновалов

+

Самойлов

+

Пример 2.

Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров — 4 талантливых молодых человека. Один из них — танцор, другой — художник, третий — певец, а четвертый — писатель. О них известно следующее:

1. Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте.

2. Павлов и писатель вместе позировали художнику.

3. Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирается написать о Воронове.

4. Воронов никогда не слышал о Левицком.

Кто чем занимается?

 

Танцор

Художник

Певец

Писатель

Воронов

+

 –

Павлов

+

Левицкий

 –

+

Сахаров

+

Пример 3.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

 

Китайский

Японский

Арабский

Вадим

+

Сергей

 +

Михаил

+

Пример 4.

Три клоуна Бим, Бам и Бом вышли на арену в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Бима цвета рубашки и туфель совпадали. У Бома ни туфли, ни рубашка не были красными. Бам был в зеленых туфлях, а в рубашке другого цвета. Как были одеты клоуны?

Пример 5.

Один из трёх братьев посадил на стол кляксу. «Кто испортил скатерть?» - спросила бабушка. Братья ответили следующее:

Алёша: а) Витя не виноват.

б) Это сделал Боря.

Боря: а) Алёша не виноват.

б) Это сделал Витя.

Витя: а) Это сделал не Боря.

б) Я сегодня не делал уроки.

Двое из них сказали правду и один оба раза солгал. Кто посадил кляксу?

редположим, что кляксу посадил Алёша. Решение:

 

Высказывание а)

Высказывание б)

Алёша

Верное

Ложное

Боря

 

 

Витя

 

 

 Оба высказывания детей должны быть верными или ложными, а то что в таблице невозможно. Допустим, что кляксу посадил Боря:

 

Высказывание а)

Высказывание б)

Алёша

 

 

Боря

Верное

Ложное

Витя

 

 

 Такое тоже не может быть. Тогда осталось, что кляксу посадил Витя:

 

Высказывание а)

Высказывание б)

Алёша

Ложное

Ложное

Боря

Верное

Верное

Витя

Верное

Верное

 Значит, кляксу посадил Витя.